Materiały » Plansze interaktywne
I ETAP EDUKACYJNY (klasy 2-3 szkoły podstawowej)
II ETAP EDUKACYJNY (klasy 4-6 szkoły podstawowej)
III ETAP EDUKACYJNY (klasy 1-3 gimnazjum)
IV ETAP EDUKACYJNY (klasy 1-3 (1-4) szkoły średniej)
I ETAP EDUKACYJNY (klasy 2-3 szkoły podstawowej)- Nazewnictwo dużych liczb
- Graficzna tabliczka mnożenia
- Podzielność liczb przez liczby od 1 do 10
- Liczby parzyste i nieparzyste
- Termometr - zmiana temperatur
- Układanie kwadratu magicznego 4x4
- Układanie kwadratu magicznego - metoda hinduska
- Graficzna postać ułamków
- Edytor do zamiany jednostek wagi
- Edytor do zmiany jednostek miar
- Edytor do zmiany jednostek pojemności
- Liczby rzymskie od 1 do 39
- Liczby rzymskie od 1 do 99
- Edytor obliczania numeru porządkowego dnia roku
- Zegar
- Zegar z czasem rzeczywistym
- Zegar binarny z czasem rzeczywistym
- Alfabet geometryczny - punkt, prosta, półprosta, odcinek, łamana
- Skrzat Trójkąciak uczy nazw figur geometrycznych
- Smok Wielomianek uczy nazw czworokątów
- Pole i obwód kwadratu
- Pole i obwód prostokąta
- Gwiazdka śniegowa - 6 osi symetrii
- Impresje symetryczne z gwiazdką śniegową
- Magiczne figury osiowosymetryczne
- Ubieramy choinkę ze skrzatem Trójkąciakiem - zabawy symetryczne
- Artystyczny mat-kwiat
II ETAP EDUKACYJNY (klasy 4-6 szkoły podstawowej)- Zbiory liczbowe - liczby naturalne, całkowite, wymierne, rzeczywiste
- Przeliczanie liczb na system dwójkowy (binarny)
- Nazwy wielkich liczb
- Konstrukcja pięciokąta foremnego i złotej liczby
- Układanie kwadratu magicznego - metoda hinduska
- Układanie kwadratu magicznego 4x4
- Liczby trójkątne
- Liczby rzymskie od 1 do 99
- Liczby rzymskie od 1 do 3999
- Edytor wyznaczania liczb pierwszych z przedziału od 1 do 200
- Edytor wyznaczania NWW i NWD - liczby od 1 do 200
- Podzielność liczb przez liczby od 1 do 10
- Cecha podzielności przez 7
- Cecha podzielności przez 11
- Liczby parzyste i nieparzyste
- Termometr - zmiana temperatur
- Ostatnie cyfry potęg
- Graficzna postać ułamków
- Dodawanie ułamków zwykłych
- Odejmowanie ułamków zwykłych
- Mnożenie ułamków zwykłych niewłaściwych
- Sprowadzanie ułamków do wspólnego mianownika
- Rozszerzanie ułamka do postaci ułamka niewłaściwego
- Skracanie ułamków zwykłych
- Wyłączanie całości z ułamka niewłaściwego
- Ilustracja graficzna procentu jako część kwadratu
- Ilustracja graficzna procentu jako wycinek koła
- Edytor do zamiany jednostek wagi
- Edytor do zmiany jednostek miar
- Edytor do zmiany jednostek pojemności
- Zegar
- Zegar z czasem rzeczywistym
- Zegar binarny z czasem rzeczywistym
- Edytor obliczania numeru porządkowego dnia roku
- Alfabet geometryczny - punkt, prosta, półprosta, odcinek, łamana
- Własności wielokątów
- Suma kątów w trójkącie
- Suma kątów w czworokącie
- Wielokąty foremne i ich własności
- Twierdzenie Picka
- Konstrukcja symetralnej odcinka
- Konstrukcja trójkąta równobocznego
- Konstrukcja sześciokąta foremnego
- Pole i obwód kwadratu
- Pole i obwód prostokąta
- Pole i obwód równoległoboku
- Pole i obwód trapezu
- Pole i obwód trójkąta
- Dowód na pole równoległoboku
- Dowód na pole trapezu
- Dowód na pole rombu
- Dowód na pole trójkąta
- Warunek istnienia trójkąta
- Podział trójkątów ze względu na boki
- Podział trójkątów ze względu na kąty
- Twierdzenie Pitagorasa
- Okrąg opisany na trójkącie
- Okrąg wpisany w trójkąt
- Pole pierścienia kołowego
- Rodzaje kątów
- Kąty wierzchołkowe
- Kąty naprzemianległe
- Kąty odpowiadające
- Kąty przyległe
- Symetria osiowa - przekształcenie trójkąta
- Symetria osiowa - przekształcenie czworokąta
- Symetria środkowa - przekształcenie trójkąta
- Symetria środkowa - przekształcenie czworokąta
- Gwiazdka śniegowa - 6 osi symetrii
- Impresje symetryczne z gwiazdką śniegową
- Magiczne figury osiowosymetryczne
- Ubieramy choinkę ze skrzatem Trójkąciakiem - zabawy symetryczne
- Artystyczny mat-kwiat
- Ostrosłup prawidłowy trójkątny
- Ostrosłup prawidłowy czworokątny
- Graniastosłup prawidłowy trójkątny
- Graniastosłup prawidłowy czworokątny
- Prostopadłościan
- Prostopadłościan - najważniejsze wzory
- Siatka prostopadłościanu
- Czworościan foremny
- Sześcian
- Sześcian - najważniejsze wzory
- Siatka sześcianu
- Wszystkie rodzaje siatek sześcianu
- Ośmiościan foremny
- Dwunastościan foremny
- Dwudziestościan foremny
- Podstawowe wiadomości o kartezjańskim układzie współrzędnych
III ETAP EDUKACYJNY (klasy 1-3 gimnazjum)- Suma, część wspólna i różnica zbiorów
- Zbiór liczb rzeczywistych i jego podzbiory
- Mnożenie ułamków zwykłych niewłaściwych
- Układanie kwadratu magicznego - metoda hinduska
- Układanie kwadratu magicznego 4x4
- Nazwy wielkich liczb
- Cecha podzielności przez 7
- Cecha podzielności przez 11
- Edytor wyznaczania NWW i NWD - liczby od 1 do 200
- Edytor wyznaczania liczb pierwszych mniejszych od miliarda
- Edytor wyznaczania liczb pierwszych z przedziału od 1 do 200
- Sito Eratostenesa - liczby pierwsze mniejsze od 100
- Małe Twierdzenie Fermata (MTF)
- Liczby pitagorejskie
- Liczby rzymskie od 1 do 3999
- Liczby trójkątne
- Ostatnie cyfry potęg
- Edytor wyznaczania ostatnich cyfr wielkich liczb
- Notacja wykładnicza
- System dziesiętny a systemy dwójkowy, trójkowy, ósemkowy, szesnastkowy
- Przeliczanie liczb na system dwójkowy (binarny)
- Zegar binarny z czasem rzeczywistym
- Obliczanie przybliżeń pierwiastków kwadratowych
- Ślimak Teodorosa - konstrukcja odcinków o długościach będących pierwiastkami liczb naturalnych
- Konstrukcja złotej liczby
- Konstrukcja pięciokąta foremnego i złotej liczby
- Konstrukcja złotej liczby za pomocą trójkąta prostokątnego
- Konstrukcja złotego prostokąta
- Ilustracja graficzna procentu jako część kwadratu
- Ilustracja graficzna procentu jako wycinek koła
- Typy obliczeń procentowych
- Wzory skróconego mnożenia - kwadrat sumy i różnicy oraz różnica kwadratów
- Potęgowanie z wykorzystaniem wzorów skróconego mnożenia
- Rozwiązania układu równań z 2-ma niewiadomymi a zależność wyznaczników
- Rozwiązywanie układu równań z 2-ma niewiadomymi metodą Cramera
- Wizualizacja przedziałów liczbowych ograniczonych
- Wizualizacja przedziałów liczbowych nieograniczonych
- Różne rodzaje funkcji
- Przekształcenia wykresu funkcji
- Funkcja liniowa - wykres i własności
- Wartość bezwzględna funkcji liniowej
- Symetrie funkcji liniowej w układzie współrzędnych
- Funkcja równoległa do danej przechodząca przez wybrany punkt
- Funkcja prostopadła do danej przechodząca przez wybrany punkt
- Podstawowe parametry statystyczne
- Kąt środkowy i wpisany oparte na tym samym łuku
- Twierdzenie o kątach wpisanych opartych na tym samym łuku.
- Twierdzenie o kątach wpisanych opartych na średnicy okręgu.
- Rodzaje kątów
- Kąty wierzchołkowe
- Kąty naprzemianległe
- Kąty odpowiadające
- Kąty przyległe
- Symetria osiowa - przekształcenie trójkąta
- Symetria osiowa - przekształcenie czworokąta
- Symetria środkowa - przekształcenie trójkąta
- Symetria środkowa - przekształcenie czworokąta
- Impresje symetryczne z gwiazdką śniegową
- Magiczne figury osiowosymetryczne
- Gwiazdka śniegowa - 6 osi symetrii
- Przesunięcie wielokąta o wektor
- Suma wektorów
- Obrót figury względem punktu o dany kąt
- Jednokładność o środku S i skali k
- Graficzne przedstawienie liczby Pi
- Pole pierścienia kołowego
- Długość łuku okręgu
- Pole wycinka koła
- Funkcje trygonometryczne w trójkącie
- Środek ciężkości trójkąta - barycentrum
- Zależność między wysokością trójkąta a innymi odcinkami
- Twierdzenie o dwusiecznej kąta wewnętrznego trójkąta
- Trójkąt równoboczny
- Twierdzenie Herona
- Okrąg opisany na trójkącie
- Okrąg wpisany w trójkąt
- Twierdzenie o okręgu opisanym na czworokącie
- Twierdzenie o czworokącie opisanym na okręgu
- Wielokąty foremne i ich własności
- Własności wielokątów
- Suma kątów w trójkącie
- Suma kątów w czworokącie
- Dowód na pole trójkąta
- Dowód na pole rombu
- Dowód na pole równoległoboku
- Dowód na pole trapezu
- Kwadrat - najważniejsze wzory
- Pole i obwód trójkąta
- Pole i obwód trapezu
- Twierdzenie Pitagorasa
- Dowód twierdzenia Pitagorasa
- Konstrukcja odcinków niewymiernych z wykorzystaniem tw. Pitagorasa
- Konstrukcja odcinków o długościach niewymiernych
- Twierdzenie Talesa
- Twierdzenie Ptolemeusza
- Twierdzenie Vivianiego
- Uogólnienie twierdzenia Vivianiego dla wielokątów foremnych na przykładzie pięciokąta
- Twierdzenie Stewarta
- Konstrukcja trójkąta równobocznego
- Konstrukcja sześciokąta foremnego
- Konstrukcja symetralnej odcinka
- Podstawowe wiadomości o kartezjańskim układzie współrzędnych
- Punkty symetryczne w układzie współrzędnych
- Twierdzenie Picka
- Długość odcinka w układzie współrzędnych
- Wzór prostej przechodzącej przez dwa punkty
- Okrąg w postaci kanonicznej
- Spirala Fibonacciego
- Czworościan foremny
- Czworościan foremny - najważniejsze wzory
- Sześcian
- Siatka sześcianu
- Wszystkie rodzaje siatek sześcianu
- Sześcian - najważniejsze wzory
- Sześcian i jego przekroje prostopadłe do podstawy
- Sześcian i jego przekroje prostopadłe do przekątnej
- Sześcio-ośmiościan
- Ośmiościan foremny
- Dwunastościan foremny
- Dwudziestościan foremny
- Prostopadłościan
- Siatka prostopadłościanu
- Prostopadłościan - najważniejsze wzory
- Graniastosłup prawidłowy trójkątny
- Siatka graniastosłupa prawidłowego trójkątnego
- Graniastosłup prawidłowy trójkątny - przekroje i kąty
- Graniastosłup prawidłowy czworokątny
- Graniastosłup prawidłowy czworokątny - przekroje i kąty
- Graniastosłup prawidłowy pięciokątny
- Graniastosłup prawidłowy sześciokątny
- Graniastosłup prawidłowy ośmiokątny
- Antygraniastosłup prawidłowy pięciokątny
- Ostrosłup prawidłowy trójkątny
- Siatka ostrosłupa prawidłowego trójkątnego
- Ostrosłup prawidłowy trójkątny - przekroje i kąty
- Ostrosłup prawidłowy trójkątny i jego przekroje prostopadłe do podstawy
- Ostrosłup prawidłowy czworokątny
- Ostrosłup prawidłowy czworokątny - przekroje i kąty
- Ostrosłup prawidłowy czworokątny z animowanym przekrojem
- Ostrosłup prawidłowy czworokątny z animowanym przekrojem 2
- Ostrosłup prawidłowy pięciokątny
- Ostrosłup prawidłowy sześciokątny
- Walec
- Jak powstaje walec
- Walec z przekrojem osiowym
- Stożek
- Jak powstaje stożek
- Stożek z przekrojem osiowym
- Kula
- Jak powstaje kula
- Kula z przekrojem osiowym
- Hiperboloida obrotowa
IV ETAP EDUKACYJNY (klasy 1-3 (1-4) szkoły średniej)- Układanie kwadratu magicznego - metoda hinduska
- Układanie kwadratu magicznego 4x4
- Zbiór liczb rzeczywistych i jego podzbiory
- Suma, część wspólna i różnica zbiorów
- System dziesiętny a systemy dwójkowy, trójkowy, ósemkowy, szesnastkowy
- Przeliczanie liczb na system dwójkowy (binarny)
- Zegar binarny z czasem rzeczywistym
- Notacja wykładnicza
- Ostatnie cyfry potęg
- Edytor wyznaczania ostatnich cyfr wielkich liczb
- Obliczanie przybliżeń pierwiastków kwadratowych
- Logarytmy - najważniejsze wzory
- Małe Twierdzenie Fermata (MTF)
- Typy obliczeń procentowych
- Liczby trójkątne
- Edytor wyznaczania liczb pierwszych mniejszych od miliarda
- Ułamki łańcuchowe
- Cecha podzielności przez 7
- Cecha podzielności przez 11
- Interpretacja graficzna liczby zespolonej
- Wzory skróconego mnożenia - kwadrat sumy i różnicy oraz różnica kwadratów
- Wzory skróconego mnożenia - sześcian sumy i różnicy oraz różnica i suma sześcianów
- Dwumian Newtona a trójkąt Pascala
- Potęgowanie z wykorzystaniem wzorów skróconego mnożenia
- Dziedzina wyrażeń algebraicznych
- Wielomian trzeciego stopnia
- Rozwiązywanie układu równań z 2-ma niewiadomymi metodą Cramera
- Rozwiązywanie układu równań metodą macierzową
- Rozwiązania układu równań z 2-ma niewiadomymi a zależność wyznaczników
- Obliczanie wyznacznika 3x3
- Obliczanie wyznacznika 4x4
- Mnożenie macierzy przez skalar
- Dodawanie i odejmowanie macierzy
- Rozwinięcie Laplacea
- Odwrotność macierzy 3x3
- Mnożenie kolumny lub wierszy macierzy a wartość wyznacznika
- Mnożenie macierzy
- Graficzne przedstawienie nierówności wielomianowej
- Graficzne przedstawienie układu nierówności
- Wizualizacja przedziałów liczbowych ograniczonych
- Wizualizacja przedziałów liczbowych nieograniczonych
- Różne rodzaje funkcji
- Liść Kartezjusza
- Przekształcenia wykresu funkcji
- Konchoida czyli Ślimak Pascala
- Funkcja liniowa - wykres i własności
- Wartość bezwzględna funkcji liniowej
- Funkcja kwadratowa i jej własności
- Funkcja kwadratowa i jej podstawowe wzory
- Najmniejsza i największa wartość funkcji kwadratowej w przedziale
- Wartość bezwzględna funkcji kwadratowej
- Funkcja potęgowa
- Funkcja homograficzna
- Wykres logarytmu
- Zależność funkcji logarytmicznej i wykładniczej na wykresie
- Ciąg arytmetyczny
- Ciąg geometryczny
- Granica ciągu
- Wzór i kolejne wyrazy ciągu Fibonacciego
- Spirala Fibonacciego
- Fraktal - krzywa Kocha
- Funkcje trygonometryczne w trójkącie
- Wykresy i przekształcenia podstawowych funkcji trygonometrycznych
- Koło trygonometryczne - jak powstaje funkcja sinus i cosinus
- Tablice wartości trygonometrycznych od 0 do 360 stopni
- Równanie sinx=a.
- Równanie cosx=a
- Konstrukcja odcinków o długościach niewymiernych
- Konstrukcja odcinków niewymiernych z wykorzystaniem tw. Pitagorasa
- Ślimak Teodorosa - konstrukcja odcinków o długościach będących pierwiastkami liczb naturalnych
- Konstrukcja złotej liczby
- Konstrukcja pięciokąta foremnego i złotej liczby
- Konstrukcja złotej liczby za pomocą trójkąta prostokątnego
- Konstrukcja złotego prostokąta
- Własności wielokątów
- Wielokąty foremne i ich własności
- Konstrukcja sześciokąta foremnego
- Twierdzenie Picka
- Twierdzenie o dwusiecznej kąta wewnętrznego trójkąta
- Środek ciężkości trójkąta - barycentrum
- Twierdzenie Herona
- Twierdzenie Talesa
- Twierdzenie Cevy
- Twierdzenie Vivianiego
- Uogólnienie twierdzenia Vivianiego dla wielokątów foremnych na przykładzie pięciokąta
- Twierdzenie van Aubela
- Twierdzenie Stewarta
- Dowód twierdzenia cosinusów
- Twierdzenie Pitagorasa
- Dowód twierdzenia Pitagorasa
- Liczby pitagorejskie
- Trójkąt równoboczny
- Zależność między wysokością trójkąta a innymi odcinkami
- Twierdzenie Ptolemeusza
- Twierdzenie o okręgu opisanym na czworokącie
- Twierdzenie o czworokącie opisanym na okręgu
- Twierdzenie o kątach wpisanych opartych na średnicy okręgu.
- Graficzne przedstawienie liczby Pi
- Długość łuku okręgu
- Pole wycinka koła
- Obrót figury względem punktu o dany kąt
- Wzór prostej przechodzącej przez dwa punkty
- Funkcja równoległa do danej przechodząca przez wybrany punkt
- a href="plansze_interaktywne/_37.html">Funkcja prostopadła do danej przechodząca przez wybrany punkt
- Odległość punktu od prostej
- Środek odcinka w układzie współrzędnych
- Długość odcinka w układzie współrzędnych
- Pole trójkąta w układzie współrzędnych
- Okrąg w postaci kanonicznej
- Punkty symetryczne w układzie współrzędnych
- Symetrie funkcji liniowej w układzie współrzędnych
- Wektor w układzie współrzędnych
- Przesunięcie wielokąta o wektor
- Suma wektorów
- Graniastosłup prawidłowy trójkątny
- Graniastosłup prawidłowy trójkątny - przekroje i kąty
- Siatka graniastosłupa prawidłowego trójkątnego
- Graniastosłup prawidłowy czworokątny
- Graniastosłup prawidłowy czworokątny - przekroje i kąty
- Prostopadłościan
- Prostopadłościan - najważniejsze wzory
- Siatka prostopadłościanu
- Graniastosłup prawidłowy pięciokątny
- Graniastosłup prawidłowy sześciokątny
- Graniastosłup prawidłowy ośmiokątny
- Ostrosłup prawidłowy trójkątny
- Ostrosłup prawidłowy trójkątny - przekroje i kąty
- Ostrosłup prawidłowy trójkątny i jego przekroje prostopadłe do podstawy
- Siatka ostrosłupa prawidłowego trójkątnego
- Ostrosłup prawidłowy czworokątny
- Ostrosłup prawidłowy czworokątny - przekroje i kąty
- Ostrosłup prawidłowy czworokątny z animowanym przekrojem
- Ostrosłup prawidłowy czworokątny z animowanym przekrojem 2
- Ostrosłup prawidłowy pięciokątny
- Ostrosłup prawidłowy sześciokątny
- Czworościan foremny
- Czworościan foremny - najważniejsze wzory
- Sześcian
- Siatka sześcianu
- Wszystkie rodzaje siatek sześcianu
- Sześcian - najważniejsze wzory
- Sześcian i jego przekroje prostopadłe do przekątnej
- Sześcian i jego przekroje prostopadłe do podstawy
- Ośmiościan foremny
- Dwunastościan foremny
- Dwudziestościan foremny
- Sześcio-ośmiościan
- Antygraniastosłup prawidłowy pięciokątny
- Walec
- Jak powstaje walec
- Walec z przekrojem osiowym
- Stożek
- Jak powstaje stożek
- Stożek z przekrojem osiowym
- Kula
- Jak powstaje kula
- Kula z przekrojem osiowym
- Hiperboloida obrotowa
- Permutacje
- Kombinacje
- Wariacje z powtórzeniami
- Wariacje bez powtórzeń
- Schemat drzewa probabilistycznego - 2 urny, 3 kolory kul,2-krotne losowanie bez zwracania
- Suma i iloczyn prawdopodobieństw
- Podstawowe parametry statystyczne
- Iloraz różnicowy - ilustracja pochodnej na wykresie
- Monotoniczność a pierwsza pochodna funkcji
- Całka nieoznaczona
- Obliczanie całek metodą podstawiania
- Obliczanie całek metodą całkowania przez części
- Całka oznaczona funkcji liniowej
WSZYSTKIE PLANSZE INTERAKTYWNE
ETAP I
- Nazewnictwo dużych liczb
- Graficzna tabliczka mnożenia
- Podzielność liczb przez liczby od 1 do 10
- Liczby parzyste i nieparzyste
- Termometr - zmiana temperatur
- Układanie kwadratu magicznego 4x4
- Układanie kwadratu magicznego - metoda hinduska
- Graficzna postać ułamków
- Edytor do zamiany jednostek wagi
- Edytor do zmiany jednostek miar
- Edytor do zmiany jednostek pojemności
- Liczby rzymskie od 1 do 39
- Liczby rzymskie od 1 do 99
- Edytor obliczania numeru porządkowego dnia roku
- Zegar
- Zegar z czasem rzeczywistym
- Zegar binarny z czasem rzeczywistym
- Alfabet geometryczny - punkt, prosta, półprosta, odcinek, łamana
- Skrzat Trójkąciak uczy nazw figur geometrycznych
- Smok Wielomianek uczy nazw czworokątów
- Pole i obwód kwadratu
- Pole i obwód prostokąta
- Gwiazdka śniegowa - 6 osi symetrii
- Impresje symetryczne z gwiazdką śniegową
- Magiczne figury osiowosymetryczne
- Ubieramy choinkę ze skrzatem Trójkąciakiem - zabawy symetryczne
- Artystyczny mat-kwiat
ETAP II
- Zbiory liczbowe - liczby naturalne, całkowite, wymierne, rzeczywiste
- Przeliczanie liczb na system dwójkowy (binarny)
- Nazwy wielkich liczb
- Konstrukcja pięciokąta foremnego i złotej liczby
- Układanie kwadratu magicznego - metoda hinduska
- Układanie kwadratu magicznego 4x4
- Liczby trójkątne
- Liczby rzymskie od 1 do 99
- Liczby rzymskie od 1 do 3999
- Edytor wyznaczania liczb pierwszych z przedziału od 1 do 200
- Edytor wyznaczania NWW i NWD - liczby od 1 do 200
- Podzielność liczb przez liczby od 1 do 10
- Cecha podzielności przez 7
- Cecha podzielności przez 11
- Liczby parzyste i nieparzyste
- Termometr - zmiana temperatur
- Ostatnie cyfry potęg
- Graficzna postać ułamków
- Dodawanie ułamków zwykłych
- Odejmowanie ułamków zwykłych
- Mnożenie ułamków zwykłych niewłaściwych
- Sprowadzanie ułamków do wspólnego mianownika
- Rozszerzanie ułamka do postaci ułamka niewłaściwego
- Skracanie ułamków zwykłych
- Wyłączanie całości z ułamka niewłaściwego
- Ilustracja graficzna procentu jako część kwadratu
- Ilustracja graficzna procentu jako wycinek koła
- Edytor do zamiany jednostek wagi
- Edytor do zmiany jednostek miar
- Edytor do zmiany jednostek pojemności
- Zegar
- Zegar z czasem rzeczywistym
- Zegar binarny z czasem rzeczywistym
- Edytor obliczania numeru porządkowego dnia roku
- Alfabet geometryczny - punkt, prosta, półprosta, odcinek, łamana
- Własności wielokątów
- Suma kątów w trójkącie
- Suma kątów w czworokącie
- Wielokąty foremne i ich własności
- Twierdzenie Picka
- Konstrukcja symetralnej odcinka
- Konstrukcja trójkąta równobocznego
- Konstrukcja sześciokąta foremnego
- Pole i obwód kwadratu
- Pole i obwód prostokąta
- Pole i obwód równoległoboku
- Pole i obwód trapezu
- Pole i obwód trójkąta
- Dowód na pole równoległoboku
- Dowód na pole trapezu
- Dowód na pole rombu
- Dowód na pole trójkąta
- Warunek istnienia trójkąta
- Podział trójkątów ze względu na boki
- Podział trójkątów ze względu na kąty
- Twierdzenie Pitagorasa
- Okrąg opisany na trójkącie
- Okrąg wpisany w trójkąt
- Pole pierścienia kołowego
- Rodzaje kątów
- Kąty wierzchołkowe
- Kąty naprzemianległe
- Kąty odpowiadające
- Kąty przyległe
- Symetria osiowa - przekształcenie trójkąta
- Symetria osiowa - przekształcenie czworokąta
- Symetria środkowa - przekształcenie trójkąta
- Symetria środkowa - przekształcenie czworokąta
- Gwiazdka śniegowa - 6 osi symetrii
- Impresje symetryczne z gwiazdką śniegową
- Magiczne figury osiowosymetryczne
- Ubieramy choinkę ze skrzatem Trójkąciakiem - zabawy symetryczne
- Artystyczny mat-kwiat
- Ostrosłup prawidłowy trójkątny
- Ostrosłup prawidłowy czworokątny
- Graniastosłup prawidłowy trójkątny
- Graniastosłup prawidłowy czworokątny
- Prostopadłościan
- Prostopadłościan - najważniejsze wzory
- Siatka prostopadłościanu
- Czworościan foremny
- Sześcian
- Sześcian - najważniejsze wzory
- Siatka sześcianu
- Wszystkie rodzaje siatek sześcianu
- Ośmiościan foremny
- Dwunastościan foremny
- Dwudziestościan foremny
- Podstawowe wiadomości o kartezjańskim układzie współrzędnych
ETAP III
- Suma, część wspólna i różnica zbiorów
- Zbiór liczb rzeczywistych i jego podzbiory
- Mnożenie ułamków zwykłych niewłaściwych
- Układanie kwadratu magicznego - metoda hinduska
- Układanie kwadratu magicznego 4x4
- Nazwy wielkich liczb
- Cecha podzielności przez 7
- Cecha podzielności przez 11
- Edytor wyznaczania NWW i NWD - liczby od 1 do 200
- Edytor wyznaczania liczb pierwszych mniejszych od miliarda
- Edytor wyznaczania liczb pierwszych z przedziału od 1 do 200
- Sito Eratostenesa - liczby pierwsze mniejsze od 100
- Małe Twierdzenie Fermata (MTF)
- Liczby pitagorejskie
- Liczby rzymskie od 1 do 3999
- Liczby trójkątne
- Ostatnie cyfry potęg
- Edytor wyznaczania ostatnich cyfr wielkich liczb
- Notacja wykładnicza
- System dziesiętny a systemy dwójkowy, trójkowy, ósemkowy, szesnastkowy
- Przeliczanie liczb na system dwójkowy (binarny)
- Zegar binarny z czasem rzeczywistym
- Obliczanie przybliżeń pierwiastków kwadratowych
- Ślimak Teodorosa - konstrukcja odcinków o długościach będących pierwiastkami liczb naturalnych
- Konstrukcja złotej liczby
- Konstrukcja pięciokąta foremnego i złotej liczby
- Konstrukcja złotej liczby za pomocą trójkąta prostokątnego
- Konstrukcja złotego prostokąta
- Ilustracja graficzna procentu jako część kwadratu
- Ilustracja graficzna procentu jako wycinek koła
- Typy obliczeń procentowych
- Wzory skróconego mnożenia - kwadrat sumy i różnicy oraz różnica kwadratów
- Potęgowanie z wykorzystaniem wzorów skróconego mnożenia
- Rozwiązania układu równań z 2-ma niewiadomymi a zależność wyznaczników
- Rozwiązywanie układu równań z 2-ma niewiadomymi metodą Cramera
- Wizualizacja przedziałów liczbowych ograniczonych
- Wizualizacja przedziałów liczbowych nieograniczonych
- Różne rodzaje funkcji
- Przekształcenia wykresu funkcji
- Funkcja liniowa - wykres i własności
- Wartość bezwzględna funkcji liniowej
- Symetrie funkcji liniowej w układzie współrzędnych
- Funkcja równoległa do danej przechodząca przez wybrany punkt
- Funkcja prostopadła do danej przechodząca przez wybrany punkt
- Podstawowe parametry statystyczne
- Kąt środkowy i wpisany oparte na tym samym łuku
- Twierdzenie o kątach wpisanych opartych na tym samym łuku.
- Twierdzenie o kątach wpisanych opartych na średnicy okręgu.
- Rodzaje kątów
- Kąty wierzchołkowe
- Kąty naprzemianległe
- Kąty odpowiadające
- Kąty przyległe
- Symetria osiowa - przekształcenie trójkąta
- Symetria osiowa - przekształcenie czworokąta
- Symetria środkowa - przekształcenie trójkąta
- Symetria środkowa - przekształcenie czworokąta
- Impresje symetryczne z gwiazdką śniegową
- Magiczne figury osiowosymetryczne
- Gwiazdka śniegowa - 6 osi symetrii
- Przesunięcie wielokąta o wektor
- Suma wektorów
- Obrót figury względem punktu o dany kąt
- Jednokładność o środku S i skali k
- Graficzne przedstawienie liczby Pi
- Pole pierścienia kołowego
- Długość łuku okręgu
- Pole wycinka koła
- Funkcje trygonometryczne w trójkącie
- Środek ciężkości trójkąta - barycentrum
- Zależność między wysokością trójkąta a innymi odcinkami
- Twierdzenie o dwusiecznej kąta wewnętrznego trójkąta
- Trójkąt równoboczny
- Twierdzenie Herona
- Okrąg opisany na trójkącie
- Okrąg wpisany w trójkąt
- Twierdzenie o okręgu opisanym na czworokącie
- Twierdzenie o czworokącie opisanym na okręgu
- Wielokąty foremne i ich własności
- Własności wielokątów
- Suma kątów w trójkącie
- Suma kątów w czworokącie
- Dowód na pole trójkąta
- Dowód na pole rombu
- Dowód na pole równoległoboku
- Dowód na pole trapezu
- Kwadrat - najważniejsze wzory
- Pole i obwód trójkąta
- Pole i obwód trapezu
- Twierdzenie Pitagorasa
- Dowód twierdzenia Pitagorasa
- Konstrukcja odcinków niewymiernych z wykorzystaniem tw. Pitagorasa
- Konstrukcja odcinków o długościach niewymiernych
- Twierdzenie Talesa
- Twierdzenie Ptolemeusza
- Twierdzenie Vivianiego
- Uogólnienie twierdzenia Vivianiego dla wielokątów foremnych na przykładzie pięciokąta
- Twierdzenie Stewarta
- Konstrukcja trójkąta równobocznego
- Konstrukcja sześciokąta foremnego
- Konstrukcja symetralnej odcinka
- Podstawowe wiadomości o kartezjańskim układzie współrzędnych
- Punkty symetryczne w układzie współrzędnych
- Twierdzenie Picka
- Długość odcinka w układzie współrzędnych
- Wzór prostej przechodzącej przez dwa punkty
- Okrąg w postaci kanonicznej
- Spirala Fibonacciego
- Czworościan foremny
- Czworościan foremny - najważniejsze wzory
- Sześcian
- Siatka sześcianu
- Wszystkie rodzaje siatek sześcianu
- Sześcian - najważniejsze wzory
- Sześcian i jego przekroje prostopadłe do podstawy
- Sześcian i jego przekroje prostopadłe do przekątnej
- Sześcio-ośmiościan
- Ośmiościan foremny
- Dwunastościan foremny
- Dwudziestościan foremny
- Prostopadłościan
- Siatka prostopadłościanu
- Prostopadłościan - najważniejsze wzory
- Graniastosłup prawidłowy trójkątny
- Siatka graniastosłupa prawidłowego trójkątnego
- Graniastosłup prawidłowy trójkątny - przekroje i kąty
- Graniastosłup prawidłowy czworokątny
- Graniastosłup prawidłowy czworokątny - przekroje i kąty
- Graniastosłup prawidłowy pięciokątny
- Graniastosłup prawidłowy sześciokątny
- Graniastosłup prawidłowy ośmiokątny
- Antygraniastosłup prawidłowy pięciokątny
- Ostrosłup prawidłowy trójkątny
- Siatka ostrosłupa prawidłowego trójkątnego
- Ostrosłup prawidłowy trójkątny - przekroje i kąty
- Ostrosłup prawidłowy trójkątny i jego przekroje prostopadłe do podstawy
- Ostrosłup prawidłowy czworokątny
- Ostrosłup prawidłowy czworokątny - przekroje i kąty
- Ostrosłup prawidłowy czworokątny z animowanym przekrojem
- Ostrosłup prawidłowy czworokątny z animowanym przekrojem 2
- Ostrosłup prawidłowy pięciokątny
- Ostrosłup prawidłowy sześciokątny
- Walec
- Jak powstaje walec
- Walec z przekrojem osiowym
- Stożek
- Jak powstaje stożek
- Stożek z przekrojem osiowym
- Kula
- Jak powstaje kula
- Kula z przekrojem osiowym
- Hiperboloida obrotowa
ETAP IV
- Układanie kwadratu magicznego - metoda hinduska
- Układanie kwadratu magicznego 4x4
- Zbiór liczb rzeczywistych i jego podzbiory
- Suma, część wspólna i różnica zbiorów
- System dziesiętny a systemy dwójkowy, trójkowy, ósemkowy, szesnastkowy
- Przeliczanie liczb na system dwójkowy (binarny)
- Zegar binarny z czasem rzeczywistym
- Notacja wykładnicza
- Ostatnie cyfry potęg
- Edytor wyznaczania ostatnich cyfr wielkich liczb
- Obliczanie przybliżeń pierwiastków kwadratowych
- Logarytmy - najważniejsze wzory
- Małe Twierdzenie Fermata (MTF)
- Typy obliczeń procentowych
- Liczby trójkątne
- Edytor wyznaczania liczb pierwszych mniejszych od miliarda
- Ułamki łańcuchowe
- Cecha podzielności przez 7
- Cecha podzielności przez 11
- Interpretacja graficzna liczby zespolonej
- Wzory skróconego mnożenia - kwadrat sumy i różnicy oraz różnica kwadratów
- Wzory skróconego mnożenia - sześcian sumy i różnicy oraz różnica i suma sześcianów
- Dwumian Newtona a trójkąt Pascala
- Potęgowanie z wykorzystaniem wzorów skróconego mnożenia
- Dziedzina wyrażeń algebraicznych
- Wielomian trzeciego stopnia
- Rozwiązywanie układu równań z 2-ma niewiadomymi metodą Cramera
- Rozwiązywanie układu równań metodą macierzową
- Rozwiązania układu równań z 2-ma niewiadomymi a zależność wyznaczników
- Obliczanie wyznacznika 3x3
- Obliczanie wyznacznika 4x4
- Mnożenie macierzy przez skalar
- Dodawanie i odejmowanie macierzy
- Rozwinięcie Laplacea
- Odwrotność macierzy 3x3
- Mnożenie kolumny lub wierszy macierzy a wartość wyznacznika
- Mnożenie macierzy
- Graficzne przedstawienie nierówności wielomianowej
- Graficzne przedstawienie układu nierówności
- Wizualizacja przedziałów liczbowych ograniczonych
- Wizualizacja przedziałów liczbowych nieograniczonych
- Różne rodzaje funkcji
- Liść Kartezjusza
- Przekształcenia wykresu funkcji
- Konchoida czyli Ślimak Pascala
- Funkcja liniowa - wykres i własności
- Wartość bezwzględna funkcji liniowej
- Funkcja kwadratowa i jej własności
- Funkcja kwadratowa i jej podstawowe wzory
- Najmniejsza i największa wartość funkcji kwadratowej w przedziale
- Wartość bezwzględna funkcji kwadratowej
- Funkcja potęgowa
- Funkcja homograficzna
- Wykres logarytmu
- Zależność funkcji logarytmicznej i wykładniczej na wykresie
- Ciąg arytmetyczny
- Ciąg geometryczny
- Granica ciągu
- Wzór i kolejne wyrazy ciągu Fibonacciego
- Spirala Fibonacciego
- Fraktal - krzywa Kocha
- Funkcje trygonometryczne w trójkącie
- Wykresy i przekształcenia podstawowych funkcji trygonometrycznych
- Koło trygonometryczne - jak powstaje funkcja sinus i cosinus
- Tablice wartości trygonometrycznych od 0 do 360 stopni
- Równanie sinx=a.
- Równanie cosx=a
- Konstrukcja odcinków o długościach niewymiernych
- Konstrukcja odcinków niewymiernych z wykorzystaniem tw. Pitagorasa
- Ślimak Teodorosa - konstrukcja odcinków o długościach będących pierwiastkami liczb naturalnych
- Konstrukcja złotej liczby
- Konstrukcja pięciokąta foremnego i złotej liczby
- Konstrukcja złotej liczby za pomocą trójkąta prostokątnego
- Konstrukcja złotego prostokąta
- Własności wielokątów
- Wielokąty foremne i ich własności
- Konstrukcja sześciokąta foremnego
- Twierdzenie Picka
- Twierdzenie o dwusiecznej kąta wewnętrznego trójkąta
- Środek ciężkości trójkąta - barycentrum
- Twierdzenie Herona
- Twierdzenie Talesa
- Twierdzenie Cevy
- Twierdzenie Vivianiego
- Uogólnienie twierdzenia Vivianiego dla wielokątów foremnych na przykładzie pięciokąta
- Twierdzenie van Aubela
- Twierdzenie Stewarta
- Dowód twierdzenia cosinusów
- Twierdzenie Pitagorasa
- Dowód twierdzenia Pitagorasa
- Liczby pitagorejskie
- Trójkąt równoboczny
- Zależność między wysokością trójkąta a innymi odcinkami
- Twierdzenie Ptolemeusza
- Twierdzenie o okręgu opisanym na czworokącie
- Twierdzenie o czworokącie opisanym na okręgu
- Twierdzenie o kątach wpisanych opartych na średnicy okręgu.
- Graficzne przedstawienie liczby Pi
- Długość łuku okręgu
- Pole wycinka koła
- Obrót figury względem punktu o dany kąt
- Wzór prostej przechodzącej przez dwa punkty
- Funkcja równoległa do danej przechodząca przez wybrany punkt
- Funkcja prostopadła do danej przechodząca przez wybrany punkt
- Odległość punktu od prostej
- Środek odcinka w układzie współrzędnych
- Długość odcinka w układzie współrzędnych
- Pole trójkąta w układzie współrzędnych
- Okrąg w postaci kanonicznej
- Punkty symetryczne w układzie współrzędnych
- Symetrie funkcji liniowej w układzie współrzędnych
- Wektor w układzie współrzędnych
- Przesunięcie wielokąta o wektor
- Suma wektorów
- Graniastosłup prawidłowy trójkątny
- Graniastosłup prawidłowy trójkątny - przekroje i kąty
- Siatka graniastosłupa prawidłowego trójkątnego
- Graniastosłup prawidłowy czworokątny
- Graniastosłup prawidłowy czworokątny - przekroje i kąty
- Prostopadłościan
- Prostopadłościan - najważniejsze wzory
- Siatka prostopadłościanu
- Graniastosłup prawidłowy pięciokątny
- Graniastosłup prawidłowy sześciokątny
- Graniastosłup prawidłowy ośmiokątny
- Ostrosłup prawidłowy trójkątny
- Ostrosłup prawidłowy trójkątny - przekroje i kąty
- Ostrosłup prawidłowy trójkątny i jego przekroje prostopadłe do podstawy
- Siatka ostrosłupa prawidłowego trójkątnego
- Ostrosłup prawidłowy czworokątny
- Ostrosłup prawidłowy czworokątny - przekroje i kąty
- Ostrosłup prawidłowy czworokątny z animowanym przekrojem
- Ostrosłup prawidłowy czworokątny z animowanym przekrojem 2
- Ostrosłup prawidłowy pięciokątny
- Ostrosłup prawidłowy sześciokątny
- Czworościan foremny
- Czworościan foremny - najważniejsze wzory
- Sześcian
- Siatka sześcianu
- Wszystkie rodzaje siatek sześcianu
- Sześcian - najważniejsze wzory
- Sześcian i jego przekroje prostopadłe do przekątnej
- Sześcian i jego przekroje prostopadłe do podstawy
- Ośmiościan foremny
- Dwunastościan foremny
- Dwudziestościan foremny
- Sześcio-ośmiościan
- Antygraniastosłup prawidłowy pięciokątny
- Walec
- Jak powstaje walec
- Walec z przekrojem osiowym
- Stożek
- Jak powstaje stożek
- Stożek z przekrojem osiowym
- Kula
- Jak powstaje kula
- Kula z przekrojem osiowym
- Hiperboloida obrotowa
- Permutacje
- Kombinacje
- Wariacje z powtórzeniami
- Wariacje bez powtórzeń
- Schemat drzewa probabilistycznego - 2 urny, 3 kolory kul,2-krotne losowanie bez zwracania
- Suma i iloczyn prawdopodobieństw
- Podstawowe parametry statystyczne
- Iloraz różnicowy - ilustracja pochodnej na wykresie
- Monotoniczność a pierwsza pochodna funkcji
- Całka nieoznaczona
- Obliczanie całek metodą podstawiania
- Obliczanie całek metodą całkowania przez części
- Całka oznaczona funkcji liniowej
