Zegar z czasem rzeczywistym

Zegar z czasem rzeczywistym.

Dariusz Kulma - Matematyka innego wymiaru, Utworzony z GeoGebra

Wstęp

Zadania z podziałam tarczy zegara na odpowiednie części bardzo często występują jako zadania konkursowe, dlatego warto poznać sposoby, jak rozwiązywać tego typu przykłady.

W lekcji posłużymy się zadaniem interaktywnym, które znajduje się poniżej. Odpowiednie zadanie należy wybrać za pomocą przycisków.

Do podziału tarczy posłużą nam zielone linie umieszczone pod zegarem, które możemy dowolnie przenosić i obracać.

Pod planszą znajdziesz informacje, które pomogą Ci rozwiązać poszczególne zadania.

Dzielenie tarczy zegara

Chcąc przesunąć zieloną linię, należy chwycić za niebieski krzyżyk.
Chcąc obrócić zieloną linię, należy chwycić za czerwone kółeczko.

25 Styczeń 2013, Utworzony z GeoGebra

ZADANIE 1

Podziel tarczę zegara na sześć części tak, aby suma liczb w każdej części była jednakowa.

Przed przystąpieniem do rozwiązywania tego zadania odpowiedz sobie na kilka pytań, a uzyskasz infromacje bardzo pomocne w rozwiązaniu:

• Ile liczb zapisanych jest na tarczy zegara?
• Ile wynosi suma wszystkich liczb na tarczy zegara?
• Jaka musi być więc suma liczb w każdej z sześciu części zegara?

Teraz możesz przystąpić do rysowania linii na tarczy zegara, pamiętając, że w każdej części muszą być dwie liczby, ponieważ dwanaście liczb musimy podzielić na sześć części, a suma w każdej ma wynosić 13, więc żadna liczba nie może być sama w swojej części i nie może być ich też więcej niż dwie.

Najpierw rozwiąż zadanie samodzielnie, a następnie sprawdź swoją odpowiedź.

ZADANIE 2

Podziel tarczę zegara jedną linią tak, aby po obu jej stronach sumy liczb były jednakowe.

Zanim narysujesz linię odpowiedz na pytania:

• Na ile części podzieli tarczę jedna linia?
• Ile powinna więc wynieść suma liczb w jednej części?

Teraz już wiesz, że w każdej części suma liczb będzie wynosiła 39.

Możesz więc teraz spróbować znaleźć odpowiednie ułożenie linii.

ZADANIE 3

Ile trzeba narysować linii, by podzielić tarczę zegara na trzy części tak, by w każdej części suma liczb była jednakowa?

Pomyśl zanim zaczniesz rysować linie:

• Ile linii trzeba narysować, żeby otrzymać trzy części?
• Ile powinna więc wynieść suma liczb w jednej części?

Należy więc narysować dwie linie, a w każdej części suma powinna być równa 26.

Powodzenia!

W kolejnych dwóch zadaniach od razu mamy informację na ile części mamy podzielić tarczę zegara i jaka ma być suma liczb w jednej części, ale tym razem w każdej części szukamy innego wyniku. Naszym zadaniem jest znaleźć odpowiednie ułożenie linii.

ZADANIE 4

Podziel tarczę zegara na trzy części tak, aby suma liczb w pierwszej części wynosiła 15, w drugiej 21, a w trzeciej 42.

ZADANIE 5

Podziel tarczę zegara na cztery części tak, aby suma liczb w pierwszej części wynosiła 15, w drugiej 12, w trzeciej 21, a w czwartej 30.